10、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用（ ）

A、75分钟 B、55分钟 C、45分钟 D、35分钟 E、25分钟

分析：若设火车速度为V1，人的速度为V2，火车长为X米，则有：

X/（V1-V2）=8；X/（V1+V2）=7；可知V1=15V2。火车与乙相遇时，甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2，从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟，选D

11、某厂一只记时钟，要69分钟才能使分针与时针相遇一次，每小时工厂要付给工人记时工资4元，超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元，则工人按工厂的记时钟干满8小时，工厂应付他工资（ ）元

A、35.3 B、34.8 C、34.6 D、34 E、以上均不正确

分析；假设分针与时针长度相同，设时针一周长为S，则时针在顶端1分钟走的距离为：（S/12）/60=S/720；分针在顶端一分钟走的距离为：S/60，又设正常时间时针与分针每T分钟相遇一次，工厂记时钟8小时为正常时间X小时，则：T（S/60-S/720）=S，所以T=720/11，又因为8：X=720/11：69；所以X=253/30；应付工资4*8+6*（253/30-8）=34.6；所以选C

12、一块正方形地板，用相同的小正方形瓷砖铺满，已知地板两对角线上共铺10块黑色瓷砖，而其余地面全是白色瓷砖，则白色瓷砖共用（ ）块

A、1500 B、2500 C、2000 D、3000 E、以上均不正确

分析：因为两对角线交*处共用一块黑色瓷砖，所以正方形地板的一条对角线上共铺（101+1）/2=51块瓷砖，因此该地板的一条边上应铺51块瓷砖，则整个地板铺满时，共需要瓷砖总数为51*51=2601，故需白色瓷砖为：2601-101=2500块，选B

12、某商店以每件21元的价格从厂家购入一批商品，若每件商品售价为a 元，则每天卖出（350-10a）件商品，但物价局限定商品出售时，商品加价不能超过进价的20%，商店计划每天从该商品出售中至少赚400元。则每件商品的售价最低应定为：（ ）元

A、21 B、23 C、25 D、26 E、以上均不正确

分析：设最低定价为X元，已知：X≤21*（1+20%）；（X-21）（350-10X）≥400；

由以上分析可知：X≤25.2；（X-25）（X-31）≤0；所以X≤25.2，同时25≤X≤31；所以：

25≤X≤25.2，选C

13、A、B、C、D五个队参加排球循环赛，每两队只赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果是：A、B并列第一；C第三；D、E并列第四；则C队得分为（ ）分

A、2分 B、3分 C、5分 D、6分 E、4分

分析：整个比赛共有20分，A、B、C、D可能得分结果是：6，6，4，2，2或者8，8，4，0，0，无论怎么，都有C队得4分，所以选E

条件充分性判断

14、某车间有一批工人去搬饮料，已知每人搬9箱，则最后一名工人需搬6箱，能确定搬饮料的工人共有23名。（ ）

①每人搬K箱，则有20箱无人搬运；

②每人搬4箱，则须再派28人恰好搬完。

分析：设搬饮料的工人有X人，由①知，有X个工人，共有（KX+20）箱饮料，则：KX+20=9（X-1）+6；则：X=23/（9-K），因为K、X均为正整数，23为质数，所以9-K=1，鼓K=8，X=23人，①充分

由②知：4（X+28）=9（X-1）+6，得X=23；②也充分，所以选D

15、甲乙两人曾三次一同去买盐，买法不同，由于市场波动，三次食盐价格不同，三次购买，甲购买的食盐价格要比乙低。（ ）

①甲每次购买一元钱的盐，乙每次买1千克的盐；

②甲每次购买数量不等，乙每次购买数量恒定。

分析：设三次购买食盐的价格为：X、Y、Z，由①甲的平均价格为：3/（1/X+1/Y+1/Z），乙的平均价格为：（X+Y+Z）/3，有不等式：（X+Y+Z）/3≥3/（1/X+1/Y+1/Z），所以，①充分

由②，甲的平均价格（ax+bx+zx）/(a+b+c)与乙的平均价格（X+Y+Z）/3相比；由于a、b、c不确定，所以不能判定大小，②不充分

16、甲乙两人同时从椭圆形跑道上同一起点出发沿着顺时针方向跑步，甲比乙快，可以确定甲的速度是乙的速度的1.5倍。（ ）

①当甲第一次从背后追上乙时，乙跑了两圈；

②当甲第一次从背后追上乙时，甲立即转身沿着逆时针跑去，当两人再次相遇时，乙又跑了0.4圈。

分析：略，见5、6题分析，选D

备注：其实关于初等数学还有许多题型，比如：溶液问题，工程问题等等，要总结可能还有很多，我在这里只是选择了几个有代表性的题，希望和大家共同讨论。

解应用题的有关基本知识：

1、 解百分数的应用题时，一定要准确找到每一个百分比的标准量是什么，尤其是在同一题中不同百分比各自有不同的标准量的时候要多加小心；

2、 在应用题求解时最主要的是准确理解题意，在反复阅读的基础上，合理选择正确的方法，尽量较简捷的得出答案。

3、 常用应用题解法有；

A、 转化法：改变思考的方式和角度，使复杂问题，转化为熟悉的、简单的基本问题，或将题中条件，加以转化，或重新组合，以便得到明确的解题思路，另外把复杂的数量关系中不同的单位制，转化为统一单位制下的简单数量关系；

B、 穷举法：这是朴素且实用的方法，对讨论对象加以分类，使问题简单化

C、 图解法：以图形表达命题，帮助我们理解题意，发现隐含条件，找到解题途径；

D、代数法：设未知量找等量关系分别方程。

除了这几种常用的解法外，还有逆推法、综合法、归纳法等等，可依据题目的类型和特点选择使用。